Ses parents possédant une salle de cinéma, il désire rapidement devenir acteur. À l'âge de 11 ans, il intègre le casting d'une série télévisée pour enfants Betty's Little Rascals. Il suit une formation au Arkansas Arts Center, puis intègre l'Oregon Shakespeare Festival, où il se verra proposer par un producteur de Broadway un rôle dans une pièce de théâtre intitulée Futz. Puis Daniel Davis continue sa formation au Stratford Shakespeare Festival, puis reste 6 ans à l'American Conservatory Theatre. Cet amour du théâtre va alors le suivre durant toute sa carrière. Il incarnera presque tous les rôles de Shakespeare. Chanteur émérite, il joue aussi dans de nombreuses comédies musicales.
Il joue dans Amadeus ou Cocoà Broadway en tant qu'acteur et dans une comédie musicale humoristique In fashion où il est chanteur et danseur.
En 1971, il fait sa première apparition au cinéma dans Pigeons (1971) où il interprète le rôle de Skinny.
Il jouera dans plusieurs séries, notamment dans Dynastie où il incarne le rôle de Harry Thresher dans 5 épisodes de la Saison 8 (1987-1988). Il apparaîtra furtivement dans la série Mac Gyver (1985), Star Trek : La nouvelle génération (1988) (rôle du Professeur James Moriarty, un hologramme). En 1993, la série télévisée Une Nounou d'enfer (The Nanny) est diffusée. Il y incarne Niles, le maître d'hôtel du célèbre producteur de Broadway Maxwell Sheffield (joué par Charles Shaughnessy). Son interprétation du majordome anglais est telle, que les téléspectateurs écrivent à la production pour qu'il aide Charles Shaughnessy à améliorer son accent anglais, alors que ce dernier est né à Londres.
Après 6 ans, la série s'arrête et il s'installe à Westwood en Californie. Il se remet au théâtre avec la pièce Wrong Moutain (2000). Il est d'ailleurs nominé en 2000 pour les Tony Award de Brodway en tant que meilleur acteur dans cette pièce.
En 2004, il ne participera pas à The Nanny Reunion: A Nosh to Remember, car il était retenu à Broadway pour le théâtre.
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